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草野山人 - 段紹節首頁
對物理學的思考(三)
2019-06-19
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    ——數學與物理

    物理與數學間有著深刻的聯系,物理學中的物質運動規律都是用數學方程來精確描述的,也就是說數學是物理學的正確語言,同時探索數學結構本身也可導致新的物理發現。而在物理學與數學中概念美和描寫的確切有力是緊密相似的。由此物質運動的最終變化結果也就通過數學的計算結果來確定。這是物理學一直在沿用的手段。也正是如此,物理學的新進展會促進數學的發展,反之數學上的新進展新開拓,也給物理學提供了新的物質運動形態的描述手段。

    但數學終歸不是物理學,數學雖可作為物質運動的描述手段,但它最終還只是研究在各種狀態下數字運算規律的,并不是研究物質運動規律的。數字的抽象已完全與物質無關,它已只是一個數字,至于這個數是什么它并不關心。比如1它就是一個1,是一頭牛還是一頭羊或是一個人一個粒子,它并不關心也不確認。而物理學是研究物質的運動變化的,就必須首先明確研究的這是什么物質,就是研究這個物質的運動,而并不是其它的什么物質的運動,這種描述是不能脫離物質(物體)本身的。也就是說物理學有著物質本身所據有的特定本性,所有的數學運算是不能超出物質本身特定的范疇,否則就會出現謬誤。

    從上面的分析及實驗可見,從數學公式:是可能得到一個引力無窮大的奇點,在此處曲率和密度可能無限大,但在物理學上,不論這個物體的質量有多大,但只要它并不是一個數學點,是有一定空間限度的,在這個物體內的質心處,引力的合力其實都只能是零,即不會出現奇點的,不會出現一個曲率和密度無限大的點。而事實上現在的實物質的質點,都是有邊界限度的,大到恒星小到基本粒子,都有空間限度,盡管恒星的體積很大,基本粒子很小,但它們都有邊界,內外有別的邊界,用質點去進行計算,是必須注意這種邊界兩邊的不同的。只所以會出現這種奇點的認識,是理論家們深深陷入數學方程的思考與計算中去了。物理學不應陷入無物質無時空的思考中,而是應當以物質在時空中運動為基礎,充分注意物質運動的時空限度,即引力的奇點是人為造出來的,這是今后物理學應仔細疏理,進行全面深入思考的問題。

    現在已知的物質間的相互作用為:引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用力、弱相互作用力四種,這四種相互作本質上實際為物質存在空間之間的相互作用及物質本身之間的相互作用,且這些相互作用都與它們之間的距離相關。這四種相互作用的比較見表一:

    力的類型數學型式適用范圍發生作用距離力的強度(以強力為1)傳遞粒子傳遞粒子質量

    引力r>R可延伸到無限遠10-38沒發現不知

    電磁力r>R可延伸到無限遠10-13光子0

    強力r≈R約小于10-13厘米1膠子假定為0

    弱力r<R約小于10-17厘米10-2中間玻色子W+,W-和Z0約90Gev

    注:其中R為物質所占有的空間范圍半徑,r為物質間的相互距離,M為物質質量,Q為物質的電磁荷值,G、D為常數。

    從表中可以看出物質所占空間之間的相互作力用要大大小于物質之間的相互作用力,即引力比電磁相互作用力小約25個量級,引力比核子之間的相互作用力強力約小38個量級,可見物質之間的相互用是構成物質形體的主要作用力,而物質所占空間之間的作用只是在其質量特別大時才能顯現出來。

    數學上的點是零維的,沒有空間范圍,并可以賦與它是一個任意的數值,因為數是不占有空間的。但物理學上的質點本身,是占有空間范圍的,其可能很大,如星系、星球,也可能很小,如分子、原子、基本粒子,但它們都是有空間限度的,是有內外之別的。由此在數學上數是可以占據同一個點,從而使數可能一步步增大,直至無窮而成為奇點,但在物理學中隨著空間中物質的增多,其所占空間也必然的增大,盡管質點的物質質量也可以一步步增大,而其所占空也會同步增大,由此其是不會有奇點出現的。這就是數學與理學之間的差別。其原因是數字之間是不會有相互作用的,而物質之間不僅有相互作用,且這種相互作力比引力是成量級的大的多。

    由此在物理學使用數學公式時,必須時刻注意物理中的物質運動的實際條件,否則就會出現人為的謬誤。

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草根簡介


1938年7月15日生。北京大學畢業,分配到中國工程物理研究院核物理與化學研究所工作,直到退休。研究員。現居住北京海淀區。
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